История

Геодезия(греч. geōdaisía, от Земля и dáiōделю, разделяю)

        наука об определении фигуры, размеров и гравитационного поля Земли и об измерениях на земнойповерхности для отображения её на планах и картах, а также для проведения различных инженерных инароднохозяйственных мероприятий. Название «геодезия» («землеразделение») указывает на тепервоначальные практические задачи, которые обусловили её возникновение, но не раскрывает еёсовременных научных проблем и практических задач, связанных с разнообразными потребностямичеловеческой деятельности.
         Основные задачи геодезии. При определении фигуры и размеров Земли в Г. исходят из понятия обуровенных поверхностях Земли, т. е. о таких поверхностях, на каждой из которых потенциал силы тяжестиимеет всюду соответствующее постоянное значение и которые пересекают направления отвесной линии подпрямым углом. Направление отвесной линии в Г. принимают за одну из координатных линий, т. к. оно вкаждой данной точке может быть построено однозначно при помощи уровня или даже простейшего отвеса.
         Поверхность воды в океанах и сообщающихся с ними морях в состоянии полного покоя и равновесияявлялась бы одной из уровенных поверхностей Земли. Эту уровенную поверхность, мысленно продолженнуюпод материками так, чтобы она везде пересекала направление отвесной линии под прямым углом, в Г.принимают за основную уровенную поверхность Земли (рис. 1). Фигуру же этой уровенной поверхности в Г.принимают за сглаженную фигуру Земли и называют Геоидом.
         Теория фигуры Земли и результаты астрономических и геодезических измерений показывают, чтофигура геоида в общем близка к эллипсоиду вращения. Эллипсоид, который по своим размерам иположению в теле Земли наиболее правильно представляет фигуру геоида в целом, называют общимземным эллипсоидом (См. Земной эллипсоид). Изучение фигуры Земли заключается в определенииразмеров земного эллипсоида и его положения в теле самой Земли, а также отступлений геоида от этогоэллипсоида. Если определить высоты точек земной поверхности относительно геоида, т. е. над уровнемморя, то тем самым будет изучена и фигура физической поверхности Земли, Размеры земного эллипсоида иего положение в теле Земли устанавливают путём определения направлений отвесных линий в избранныхточках земной поверхности и взаимного положения этих точек в известной системе координат. Направлениеотвесной линии в данной точке характеризуется её астрономической широтой (См. Широта) и долготой (См.Долгота), которые выводятся из астрономических наблюдений. Взаимное положение точек земнойповерхности определяется их геодезическими широтами и долготами (см. Геодезические координаты),которые характеризуют направления нормалей в этих точках к поверхности т. н. Референцэллипсоида. Уголмежду отвесной линией и нормалью к поверхности референцэллипсоида в данной точке есть Отклонениеотвеса и характеризует наклон уровенной поверхности Земли относительно поверхности референцэллипсоида в этой точке. По наблюдённым отклонениям отвеса в избранных точках определяют как размерыземного эллипсоида, так и высоты геоида (см. Астрономогравиметрическое нивелирование), Совокупностьастрономических и геодезических измерений, позволяющих определять фигуру и размеры Земли, носитназвание градусных измерений (См. Градусные измерения) и приводит к геометрическим методам решенияэтой проблемы. Существуют и физические, или динамические, методы изучения фигуры и гравитационногополя Земли. Они основаны на измерениях ускорения силы тяжести и наблюдениях за движениемискусственных спутников Земли и космических летательных аппаратов. Измеренные величины силы тяжестисравнивают с соответствующими теоретическими величинами, рассчитанными для известнойэллипсоидальной уровенной поверхности. Разности тех и других величин силы тяжести называютаномалиями силы тяжести (См. Аномалии силы тяжести) и характеризуют отклонения уровенныхповерхностей Земли от поверхности эллипсоида. Они позволяют определить сжатие Земли и отступлениягеоида от земного эллипсоида. Отступление реальной фигуры Земли от правильной шарообразной формы ианомалии гравитационного поля Земли (См. Гравитационное поле Земли) вызывают возмущения орбитискусственных космических объектов. Зная же возмущения орбит искусственных космических тел, наосновании наблюдений и измерений можно определить фигуру и внешнее гравитационное поле Земли.совместно применение геометрических и динамических методов позволяет определить одновременнофигуру, размеры и гравитационное поле Земли как планеты.
         Отклонения отвеса и аномалии силы тяжести отражают особенности внутреннего строения Земли ииспользуются для выяснения вопросов о распределении масс внутри Земли и особенно для изучениястроения земной коры. Данные о фигуре, размерах и гравитационном поле Земли имеют большое значениедля установления масштаба взаимных расстояний и масс небесных тел. Они используются также длямеханикоматематических расчётов, связанных с запуском космических летательных аппаратов и сизучением космического пространства вообще. Другие задачи Г. состоят в различных измерениях на земнойповерхности для отображения её на планах и топографических картах (См. Топографические карты),которые имеют большое значение для военного дела и без которых не обходится ни одно народнохозяйственное и инженернотехническое мероприятие. Геодезические работы производятся с цельюизыскания, проектирования и строительства гидротехнических сооружений и промышленных предприятий,ирригационных и судоходных каналов, наземных и подземных путей сообщения и т. п. Геодезические работыи топографические карты служат основой планировки городов и населённых пунктов, землеустроительных илесоустроительных мероприятий, поиска полезных ископаемых и освоения природных богатств и т. д. Иногдаприходится считаться с тем, что фигура и гравитационное поле Земли, а также земная поверхностьпретерпевают изменения, обусловленные различными внешними и внутренними причинами. Эти измененияизучаются по результатам повторных астрономических наблюдений, геодезических измерений игравиметрических определений. Предполагаемое горизонтальное движение материков изучают повторнымиастрономическими определениями положения отдельных точек земной поверхности. Повторныегеодезические определения взаимного положения и высот точек земной поверхности через известныепромежутки времени позволяют установить скорость и направление горизонтальных и вертикальныхдвижений земной коры.
         Разделы геодезии и виды геодезических работ. Область геодезических знаний делится на высшуюгеодезию и геодезию, которые сами подразделяются на более или менее самостоятельные разделы.Основной задачей высшей Г. является определение фигуры, размеров и гравитационного поля Земли, атакже изучение теорий и методов её решения. В задачи высшей Г. входит также изучение теорий и методовосновных геодезических работ, служащих для построения опорной геодезической сети (См. Геодезическаясеть) и доставляющих данные для решения научных и практических задач Г. Геодезическая сетьпредставляет систему надлежаще выбранных и закрепленных на земной поверхности точек, называемыхопорными геодезическими пунктами (См. Геодезический пункт), взаимные положения и высоты которыхопределены в принятой системе координат и счёта высот. Положения опорных геодезических пунктовопределяют преимущественно методом триангуляции (См. Триангуляция), в основе которой лежиттригонометрический принцип измерения расстояний. Метод триангуляции состоит в построении наместности рядов и сетей треугольников, последовательно связанных между собой общими сторонами.Измерив в какомнибудь из треугольников (рис. 2) одну сторону, называемую базисом или базиснойстороной, и в каждом из них не менее 2 углов, длины сторон всех треугольников определяют путёмтригонометрических вычислений. Обычно в каждом треугольнике измеряют все 3 угла, а в любойтриангуляции, покрывающей значительную территорию, измеряют большое количество базисов, которыеразмещаются на определённом расстоянии друг от друга. Для построения геодезической сети применяется иметод полигонометрии (См. Полигонометрия), который состоит в измерении на местности длинпоследовательно связанных между собой линий, образующих полигонометрический ход, и горизонтальныхуглов между ними. Зная положение одного пункта и направление одной связанной с ним линииполигонометрического хода, путём вычислений последовательно определяют положение всех пунктов хода впринятой системе координат. Иногда положение опорных геодезических пунктов определяют методомтрилатерации (См. Трилатерация), измеряя все три стороны всех треугольников, образующих геодезическуюсеть.
         Геодезические пункты располагаются на возвышенных точках местности, которые выбираютрекогносцировкой (См. Рекогносцировка). Каждый пункт закрепляется на местности закладкой на некоторуюглубину бетонного блока с вделанной в него маркой, обозначающей вершину треугольника (см. Центргеодезический) (рис. 3), и постройкой деревянной или металлической вышки, служащей штативом дляугломерного инструмента и визирной целью при измерении углов (см. Сигнал геодезический) (рис. 4).Иногда геодезические пункты совмещаются с наиболее выделяющимися местными предметами, такими, какводонапорные башни, шпили высоких зданий и т. и.
         В зависимости от последовательности построения и точности измерений геодезической сетиподразделяются на классы. Так, государственная геодезическая сеть СССР делится на I, II, III и IV классы.Государственная триангуляция I класса в СССР строится из рядов приблизительно равностороннихтреугольников со сторонами 2025 км, расположенных примерно по направлению земных меридианов ипараллелей через 200250 км. Пространства, ограниченные рядами триангуляции I класса, покрываютсясплошными сетями треугольников II класса со сторонами около 1020 км. Дальнейшее сгущение сетигеодезических пунктов производится построением треугольников III и IV классов.
         В местах пересечения рядов триангуляции I класса и в сетях триангуляции II класса измеряют базисыдлиной не менее 56 км или базисные стороны. Базисы измеряют мерными проволоками (см. Базисныйприбор) путём последовательного откладывания их по линии базиса, причём ошибки измерений непревышают 1:1000000 доли длины базиса. Базисные стороны измеряют непосредственноэлектрооптическими дальномерами (См. Электрооптический дальномер) с ошибкой не более 1:400000. Дляизмерения линий в полигонометрических ходах и сторон треугольников в трилатерации применяют такжеРадиодальномеры.
         Углы треугольников и углы поворота полигонометрических ходов измеряют при помощи угломерныхгеодезических инструментов (См. Геодезические инструменты), представляющих собой сложные оптикомеханические устройства. При этом под углом между направлениями на 2 наблюдаемых предмета в даннойточке понимается угол между плоскостями, проходящими через эти предметы и отвесную линию в даннойточке. Погрешности измерений углов треугольников в триангуляции I и II классов обычно не превышают 0,7».
         Для построения сети опорных геодезических пунктов и определения их положения используют такжерезультаты наблюдений за движением искусственных спутников Земли. Наблюдения спутника состоят либо вфотографировании его на фоне звёзд, положения которых известны, либо в измерениях расстояний до негос точек стояния при помощи радиотехнических средств или же в выполнении тех и других операцийодновременно. Если законы движения спутника хорошо изучены, то он в этом случае служит подвижнымгеодезическим пунктом, координаты которого на каждый данный момент времени известны. Если же законыдвижения спутника не изучены, то он служит лишь промежуточным геодезическим пунктом, так что дляопределения неизвестной точки земной поверхности наблюдения спутника необходимо выполнять строгоодновременно как в этой точке, так и в нескольких известных геодезических пунктах. Рассмотрение теорий иметодов использования спутников для решения научных и практических задач Г. составляет содержаниеспутниковой геодезии (См. Спутниковая геодезия).
         В конечных точках базисов и базисных сторон триангуляции I и II классов определяют широту и долготуэтих точек, а также Азимут направления на избранный земной предмет путём астрономических наблюдений(см. Лапласов пункт). Астрономические широты и долготы определяют также на промежуточных пунктахтриангуляции I класса, выбираемых не реже чем 70100 км. Астрономические определения на пунктахопорной геодезической сети превращают её в астрономогеодезическую сеть (См. Астрономогеодезическаясеть), которая доставляет основные данные для исследований фигуры и размеров Земли и служит дляраспространения единой системы координат на всю территорию страны. Рассмотрение теории и методовопределения географического положения места из астрономических наблюдений относится к геодезическойастрономии (См. Геодезическая астрономия).
         Плановое положение геодезических пунктов определяют геодезическими координатами, а именно Iширотами и долготами их проекций на поверхность некоторого земного эллипсоидареференцэллипсоида. В каждом геодезическом пункте вместе с его координатами определяют также направления насмежные пункты относительно меридиана. Эти направления называют геодезическими азимутами и служатдля ориентировки на местности.
         Геодезические координаты одного из пунктов, являющегося исходным пунктом опорной геодезическойсети, и геодезический азимут направления на один из смежных с ним пунктов устанавливают определениемего астрономических координат и астрономического азимута того же направления исправлением их завлияние отклонения отвеса. Полученные данные, а также высота геоида над поверхностью референцэллипсоида в исходном пункте характеризуют положение принятого эллипсоида в теле Земли и называютсяисходными геодезическими датами (См. Исходные геодезические даты). Геодезические координаты иазимуты остальных пунктов получают путём вычисления по результатам геодезических измерений,приведённых к поверхности референцэллипсоида.
         Для вычисления координат пунктов государственной геодезической сети СССР принят референцэллипсоид Красовского (см. Красовского эллипсоид), который характеризуется следующими данными:
         большая полуось а = 6 37 8 245 м,
         полярное сжатие α = 1:298,3,
         а исходным пунктом служит Пулковская астрономическая обсерватория (центр её Круглого зала),причём для неё приняты следующие геодезические координаты:
         широта В = 59° 4618,55»,
         долгота L=30°1942,09»,
         полученные путём исправления её астрономической широты и долготы за влияние отклоненияотвесной линии от нормали к поверхности эллипсоида Красовского. Высота геоида в Пулково надповерхностью этого эллипсоида принята равной нулю.
         Один из разделов высшей Г. рассматривает геометрию земного эллипсоида и называетсясфероидической Г. В её задачи входит разработка методов приведения геодезических измерений кповерхности референцэллипсоида, методов решения треугольников и вычисления координат опорныхпунктов на этой поверхности. Сфероидическая Г. даёт и математические основы методов определенияфигуры и размеров Земли из градусных измерений.
         Приведение геодезических измерений к поверхности референцэллипсоида состоит в проектированиисоответствующих пунктов на эту поверхность нормалями к ней. Это достигается тем, что в результатыгеодезических измерений, например в длины линий и величины углов, вводятся поправки за высоту земнойповерхности над поверхностью референцэллипсоида и отклонения отвесной линии в определяемыхпунктах.
         Проекции определяемых пунктов на поверхности референцэллипсоида соединяют геодезическимилиниями (См. Геодезические линии), а их координаты получают последовательным вычислением исуммированием разностей координат каждых 2 смежных пунктов по длине и направлению соединяющей ихгеодезической линии (см. Геодезическая задача). Т. к. геодезические координаты выражаются в угловой мереи для практических целей неудобны, то они обычно заменяются прямоугольными координатами (См.Прямоугольные координаты) на плоскости путём отображения на ней поверхности референцэллипсоида потому или иному математическому закону точечного соответствия (см. Геодезические проекции).Сфероидическая Г. рассматривает теории отображения на плоскость только ограниченных частейповерхности земного эллипсоида. Отображение же всей поверхности земного эллипсоида на плоскость дляпостроения географических карт рассматривается в математической картографии (см. Картографическиепроекции).
         Высоты опорных геодезических пунктов определяют методами геометрического нивелирования (См.Нивелирование), которое состоит в измерении и суммировании разностей высот каждых двухпоследовательных точек, расположенных на расстоянии (в зависимости от класса) 100300 м одна от другойпо некоторой линии, образующей нивелирный ход. Разности высот определяют Нивелиром как разностьотсчётов по имеющим точные деления рейкам, когда они установлены по отвесу, а Визирная линия трубынивелира строго горизонтальна. Линии геометрического нивелирования в зависимости от последовательностии точности выполнения работы подразделяются на классы.
         В СССР нивелирование 1 класса производится по особо намеченным линиям, образующим замкнутыеполигоны с периметром около 1600 км, и выполняется с наивысшей точностью, достижимой при применениисовременных инструментов и методов работы. Так, по линиям I класса случайная ошибка нивелирования непревышает 0,5 мм и систематическая ошибка составляет всего лишь 0,03 мм на 1 км нивелирного хода.Нивелирная сеть II класса строится из линий, прокладываемых вдоль железных, шоссейных, грунтовых дороги больших рек и образующих замкнутые полигоны с периметром около 600 км. По линиям нивелирования IIкласса разности высот определяются со средней случайной ошибкой не более 1 мм и систематическойнеболее 0,2 мм на 1 км нивелирной линии. Нивелирные сети I и II классов сгущаются линиями нивелированияIII и IV классов.
         Линии нивелирования всех классов закрепляются на местности Реперами или марками, которыезакладываются через каждые 35 км в грунт, стены каменных зданий (рис. 5) и т. д. На линияхнивелирования I, II и III классов через 5080 км и в местах их пересечения закладывают т. н.фундаментальные реперы, рассчитанные на долговременную сохранность. Высоты реперов и марокнивелирования вычисляют в той или иной системе высот над уровнем моря в какомнибудь исходном пункте.В нивелирных работах СССР принята система нормальных высот, а исходным пунктом служитКронштадтский футшток, нуль которого совпадает с многолетним средним уровнем Балтийского моря.
         Для определения координат и высот пунктов опорной геодезической сети необходимы данные ораспределении силы тяжести на земной поверхности. Вопросы измерения силы тяжести рассматриваются вгравиметрии (См. Гравиметрия), которая представляет собой самостоятельный раздел геодезических знаний.Методы использования гравиметрических данных для решения научных и практических задач Г. составляютсодержание геодезической гравиметрии (См. Геодезическая гравиметрия), созданной трудами советскогоучёного М. С. Молоденского.
         В области геодезии рассматриваются методы, техника и организация работ, связанных с измерениямина земной поверхности для отображения её на планах и картах. Совокупность этих работ представляеттопографическую съёмку местности и поэтому соответствующий раздел Г. часто называют топографией (См.Топография). В прошлом топографические съёмки производились наземным способом, который теперьприменяется для съёмки лишь небольших участков местности. Топографические съёмки значительныхплощадей земной поверхности производятся путём сплошного фотографирования местности с летательныхаппаратов (см. Аэрофотосъёмка) и последующей фотограмметрической обработки аэроснимков (см.Фотограмметрия). Результатом топографических съёмок являются топографические карты, которые служатисходным материалом для составления различных карт в более мелких масштабах. Методы составления ииздания всевозможных карт рассматриваются в картографии (См. Картография).
         Изучение методов, техники и организации геодезических работ, связанных с проведением различныхинженерных мероприятий (строительство гидротехнических сооружений, путей сообщения, крупныхвысотных зданий, промышленных предприятий и т. д.), составляет содержание инженерной геодезии (См.Инженерная геодезия). Рассмотрение аналогичных вопросов, относящихся к строительству шахт, тоннелей иметро, также входит в задачи инженерной Г. и вместе с тем является составной частью маркшейдерии (См.Маркшейдерия).
         Т. к. геодезические измерения сопровождаются неизбежными ошибками различного характера, то в Г.принято каждую величину измерять многократно, а также измерять большее количество величин, чемнеобходимо для решения данной задачи. Измерение каждой избыточной величины создаёт одно условие,которое связывает её с другими величинами и которое не выполняется изза их ошибок. Методы оценкиточности геодезических измерений изучаются в теории ошибок (см. Наименьших квадратов метод), априведение геодезических измерений в соответствие с теми математическими условиями, которым онидолжны удовлетворять, составляет содержание уравнительных вычислений (См. Уравнительныевычисления).
         Краткие исторические сведения. Г. возникла в глубокой древности, когда появилась необходимостьземлеизмерения и составления планов и карт для хозяйственных целей. В 7 в. до н. э. в Вавилоне и Ассириина глиняных дощечках составлялись географические карты, на которых давались сведения также иэкономического характера. В 64 вв. до н. э. были высказаны предположения о шарообразности Земли инайдены некоторые доказательства этого. В 3 в. до н. э. в Египте греческий учёный Эратосфен произвёлпервое определение радиуса земного шара на основании правильных геометрических принципов,получивших название градусных измерений. В это время в трудах Аристотеля впервые появилось название«Гкак отрасли человеческих знаний, связанной с астрономией, картографией и географией. Во 2 в. до н. э.астрономы и математики установили понятия о географической широте и долготе места, разработалипервые картографические проекции, ввели сетку меридианов и параллелей на картах, предложили первыеметоды определения взаимного положения точек земной поверхности из астрономических наблюдений. Вначале 9 в. по поручению багдадского халифа Мамуна было произведено одно из первых градусныхизмерений вблизи Мосула и достаточно точно определён радиус земного шара.
         Начало геодезических работ в России относится к 10 в. В сборнике законов «Русская правда» (1112вв.) содержатся постановления об определении земельных границ путём измерений. Одна из первых картМосковского государства, т. н. Большой чертёж, время составления которой относится к 16 в., основываласьна маршрутных съёмках и на опросных данных.
         Развитие современной Г. и геодезических работ началось в 17 в. В начале 17 в. была изобретеназрительная труба. Большим шагом в развитии Г. явилось изобретение нидерландским учёным В. Снеллиусомв 16151617 метода триангуляции, который до сих пор служит одним из основных методов определенияопорных пунктов для топографических съёмок. Появление угломерного инструмента, называемогоТеодолитом, и сочетание его со зрительной трубой, снабженной сеткой нитей, повысило точность угловыхизмерений в триангуляции. В середине 17 в. был изобретён барометр, явившийся первым инструментом дляопределения высоты точек земной поверхности. Были разработаны также графические методытопографической съёмки, упростившие составление топографических карт.
         Открытие английским учёным И. Ньютоном закона всемирного тяготения во 2й пол. 17 в. привело квозникновению идеи о сфероидичности Земли, т. е. сплюснутости её в направлении полюсов. Исходя иззакона тяготения и гипотез о внутреннем строении Земли, И. Ньютон и нидерландский учёный X. Гюйгенсопределили сжатие земного сфероида чисто теоретическим путём и получили сильно противоречивыерезультаты, вызвавшие сомнения в сплюснутости фигуры Земли и даже в обоснованности закона всемирноготяготения. В связи с этим в 1й половине 18 в. Парижской АН были направлены в Перу и Лапландиюгеодезические экспедиции, которые произвели там градусные измерения, подтвердившие правильность идеио сфероидичности Земли и доказавшие обоснованность закона всемирного тяготения. В середине 18 в.французский учёный А. Клеро разработал основы теории фигуры Земли и обосновал закон изменения силытяжести на земном сфероиде в зависимости от географической широты. Эпоха открытия закона тяготения иупомянутых геодезических экспедиций явилась эпохой становления Г. как самостоятельной науки о фигуреЗемли и методах её изучения. В конце 18 в. во Франции П. Мешен и Ж. Деламбр измерили дугу меридианаот Дюнкерка до Барселоны для установления длины метра как 1:10000000 доли четверти меридиана иполучили один из первых достоверных выводов о размерах земного эллипсоида.
         Развитие геодезических работ в России усилилось при Петре I, который в 1701 основал в Москве первуюв России астрономическую обсерваторию и Школу математических и навигацких наук, готовившуюматематиков, астрономов, геодезистов и географов. Первые топографические съёмки в России были начатына рубеже 17 и 18 вв. В 1720 Петр I топографические и картографические работы в России подчинил Сенату,подчеркнув тем самым их большое государственное значение. В 1739 в Петербургской АН был организованГеографический департамент, который руководил всеми геодезическими и картографическими работами вРоссии. По изданному в 1765 манифесту о генеральном межевании (См. Генеральное межевание)проводились геодезические работы по составлению планов землевладений, продолжавшиеся почти досередины 19 в. и доставившие обширный материал для картографирования страны. В 1779 в Москвевозникла землемерная школа, которая в 1819 была преобразована в Константиновское землемерноеучилище, а в 1835в Константиновский межевой институт, позднеекрупное высшее учебное заведениепо подготовке геодезистов и картографов. В связи с возросшими требованиями военного дела ктопографическим картам в 1797 при Генеральном штабе было организовано Депо карт, которое в 1812 былопреобразовано в Военнотопографическое депо, а в 1822 создан Корпус военных топографов. Все основныеастрономогеодезические и топографические работы в дореволюционной России выполнялись этимучреждением, труды которого являются замечательным памятником развития отечественной геодезической икартографической науки. В 1816 под руководством русского военного геодезиста К. И. Теннера и астрономаВ. Я. Струве в западных пограничных губерниях России были начаты большие астрономогеодезическиеработы, которые в 1855 завершились градусным измерением огромной (более 25° по широте) дугимеридиана, простирающейся по меридиану 30° от устья Дуная до берегов Северного Ледовитого океана(рис. 6).
         Немецкие учёные К. Ф. Гаусс в 182124 в Ганновере и Ф. В. Бессель в 183134 в Восточной Пруссиивыполнили небольшие градусные измерения. Они усовершенствовали также методы и инструментыгеодезических работ и разработали новые способы решения геодезических задач на поверхности земногоэллипсоида. В 1828 Гаусс предложил принять за математическую поверхность Земли средний уровень моря.Русский военный геодезист Ф. Ф. Шуберт в 1859 впервые высказал мысль о возможной трёхосности Земли иопределил размеры трёхосного земного эллипсоида. Немецкий физик И. Листинг в 1873 ввёл понятие огеоиде для обозначения фигуры Земли. В 1888 русский учёный Ф. А. Слудский создал оригинальную теориюфигуры Земли и обосновал некоторые методы её изучения.
         В течение 19 в. был получен ряд определений размеров земного эллипсоида. Для успешного решенияосновной проблемы Г. в 1864 была создана Европейская, а затем и Международная комиссия по измерениюЗемли, которая явилась родоначальницей Международного геодезического и геофизического союза (См.Геодезический и геофизический союз). Во 2й половине 19 в. геодезические методы стали применяться дляизучения внутреннего строения Земли и движений земной коры.
         После Октябрьской революции наступила новая эпоха развития Г. и геодезических работ в нашейстране. По Декрету СНК РСФСР от 15 марта 1919, подписанному В. И. Лениным, было создано Высшеегеодезическое управление, преобразованное впоследствии в Главное управление геодезии и картографиипри Совете Министров СССР и являющееся центром государственной геодезической службы страны. Затембыли образованы геодезические институты СССР и средние технические учебные заведения, выпускающиеинженеров и техников по всем видам геодезических и картографических работ. В конце 1928 в Москвеорганизован Центральный научноисследовательский институт геодезии, аэросъёмки и картографии,превратившийся в крупнейший центр развития научной мысли в области геодезических знаний.
         В 1928 сов. геодезист Ф. Н. Красовский разработал стройную и научно обоснованную схему ипрограмму построения опорной геодезической сети, предусматривающую создание астрономогеодезической сети на всей территории СССР. В ходе построения этой сети усовершенствовались теории,методы и инструменты астрономических определений и геодезических измерений. В СССРусовершенствован базисный прибор с подвесными мерными проволоками из Инвара, освоено изготовлениеинварных мерных проволок с любым заданным коэффициентом расширения, разработаны оригинальныетипы электрооптических дальномеров, радиодальномеров и радиогеодезических систем, позволяющихизмерять расстояния с высокой точностью. Возникла промышленность, выпускающая астрономогеодезические инструменты, аэросъёмочную аппаратуру и фотограмметрические приборы.
         В 1932 по постановлению Совета труда и обороны СССР началась общая гравиметрическая съёмкастраны, получившая впоследствии большое значение для решения научных и практических задач Г. игеофизики. Из исследований А. А. Михайлова, М. С. Молоденского и др. возникла геодезическая гравиметрия,являющаяся теперь важным разделом геодезических знаний. В связи с трудностями определения фигурыгеоида М. С. Молоденский обосновал теорию изучения фигуры физической поверхности и внешнегогравитационного поля Земли. И. Д. Жонголович разработал методы определения фигуры, размеров игравитационного поля Земли по наблюдениям искусственных спутников.
         По градусным измерениям СССР и других стран Ф. Н. Красовский и А. А. Изотов в 1940 определилиновые размеры земного эллипсоида, которые применяются теперь в СССР и других социалистическихстранах. Позднее А. А. Изотов и М. С. Молоденский определили ориентировку эллипсоида Красовского в телеЗемли. В 194245 под руководством Д. А. Ларина было произведено общее уравнивание образовавшейся ктому времени обширной астрономогеодезической сети СССР. Сов. геодезисты разработали методыуравнивания больших астрономогеодезических сетей и сплошных сетей триангуляции (Ф. Н. Красовский, Н.А. Урмаев, И. Ю. ПранисПраневич и др.).
         Широкое развитие в СССР получили топографические съёмки и картографические работы, связанные снуждами народного хозяйства и обороны страны. С 1925 в топографических съёмках стали применятьсяаэрофотосъёмка и фотограмметрические методы, разработанные советскими учёными (Ф. В. Дробышев, М.Д. Коншин, Г. В. Романовский и др.). В 1945 завершилась работа по созданию многолистной государственнойтопографической карты СССР в масштабе 1:1000000. Позднее была создана топографическая карта вмасштабе 1:100000 на всю территорию страны, значительная часть которой покрыта съёмками и в болеекрупных масштабах.
         Геодезические работы производились в связи с землеустройством, строительством городов,гражданских сооружений, промышленных предприятий, путей сообщения и т. д. Методы Г. применялисьтакже при строительстве атомных электростанций, крупных ускорителей заряженных частиц и т. д.

         Развитие Г. в СССР ознаменовалось постановкой и решением таких крупнейших научных проблем ипрактических задач, которые никогда не ставились в других странах.Геодезия(греч. geōdaisía, от Земля и dáiōделю, разделяю)

        наука об определении фигуры, размеров и гравитационного поля Земли и об измерениях на земнойповерхности для отображения её на планах и картах, а также для проведения различных инженерных инароднохозяйственных мероприятий. Название «геодезия» («землеразделение») указывает на тепервоначальные практические задачи, которые обусловили её возникновение, но не раскрывает еёсовременных научных проблем и практических задач, связанных с разнообразными потребностямичеловеческой деятельности.
         Основные задачи геодезии. При определении фигуры и размеров Земли в Г. исходят из понятия обуровенных поверхностях Земли, т. е. о таких поверхностях, на каждой из которых потенциал силы тяжестиимеет всюду соответствующее постоянное значение и которые пересекают направления отвесной линии подпрямым углом. Направление отвесной линии в Г. принимают за одну из координатных линий, т. к. оно вкаждой данной точке может быть построено однозначно при помощи уровня или даже простейшего отвеса.
         Поверхность воды в океанах и сообщающихся с ними морях в состоянии полного покоя и равновесияявлялась бы одной из уровенных поверхностей Земли. Эту уровенную поверхность, мысленно продолженнуюпод материками так, чтобы она везде пересекала направление отвесной линии под прямым углом, в Г.принимают за основную уровенную поверхность Земли (рис. 1). Фигуру же этой уровенной поверхности в Г.принимают за сглаженную фигуру Земли и называют Геоидом.
         Теория фигуры Земли и результаты астрономических и геодезических измерений показывают, чтофигура геоида в общем близка к эллипсоиду вращения. Эллипсоид, который по своим размерам иположению в теле Земли наиболее правильно представляет фигуру геоида в целом, называют общимземным эллипсоидом (См. Земной эллипсоид). Изучение фигуры Земли заключается в определенииразмеров земного эллипсоида и его положения в теле самой Земли, а также отступлений геоида от этогоэллипсоида. Если определить высоты точек земной поверхности относительно геоида, т. е. над уровнемморя, то тем самым будет изучена и фигура физической поверхности Земли, Размеры земного эллипсоида иего положение в теле Земли устанавливают путём определения направлений отвесных линий в избранныхточках земной поверхности и взаимного положения этих точек в известной системе координат. Направлениеотвесной линии в данной точке характеризуется её астрономической широтой (См. Широта) и долготой (См.Долгота), которые выводятся из астрономических наблюдений. Взаимное положение точек земнойповерхности определяется их геодезическими широтами и долготами (см. Геодезические координаты),которые характеризуют направления нормалей в этих точках к поверхности т. н. Референцэллипсоида. Уголмежду отвесной линией и нормалью к поверхности референцэллипсоида в данной точке есть Отклонениеотвеса и характеризует наклон уровенной поверхности Земли относительно поверхности референцэллипсоида в этой точке. По наблюдённым отклонениям отвеса в избранных точках определяют как размерыземного эллипсоида, так и высоты геоида (см. Астрономогравиметрическое нивелирование), Совокупностьастрономических и геодезических измерений, позволяющих определять фигуру и размеры Земли, носитназвание градусных измерений (См. Градусные измерения) и приводит к геометрическим методам решенияэтой проблемы. Существуют и физические, или динамические, методы изучения фигуры и гравитационногополя Земли. Они основаны на измерениях ускорения силы тяжести и наблюдениях за движениемискусственных спутников Земли и космических летательных аппаратов. Измеренные величины силы тяжестисравнивают с соответствующими теоретическими величинами, рассчитанными для известнойэллипсоидальной уровенной поверхности. Разности тех и других величин силы тяжести называютаномалиями силы тяжести (См. Аномалии силы тяжести) и характеризуют отклонения уровенныхповерхностей Земли от поверхности эллипсоида. Они позволяют определить сжатие Земли и отступлениягеоида от земного эллипсоида. Отступление реальной фигуры Земли от правильной шарообразной формы ианомалии гравитационного поля Земли (См. Гравитационное поле Земли) вызывают возмущения орбитискусственных космических объектов. Зная же возмущения орбит искусственных космических тел, наосновании наблюдений и измерений можно определить фигуру и внешнее гравитационное поле Земли.совместно применение геометрических и динамических методов позволяет определить одновременнофигуру, размеры и гравитационное поле Земли как планеты.
         Отклонения отвеса и аномалии силы тяжести отражают особенности внутреннего строения Земли ииспользуются для выяснения вопросов о распределении масс внутри Земли и особенно для изучениястроения земной коры. Данные о фигуре, размерах и гравитационном поле Земли имеют большое значениедля установления масштаба взаимных расстояний и масс небесных тел. Они используются также длямеханикоматематических расчётов, связанных с запуском космических летательных аппаратов и сизучением космического пространства вообще. Другие задачи Г. состоят в различных измерениях на земнойповерхности для отображения её на планах и топографических картах (См. Топографические карты),которые имеют большое значение для военного дела и без которых не обходится ни одно народнохозяйственное и инженернотехническое мероприятие. Геодезические работы производятся с цельюизыскания, проектирования и строительства гидротехнических сооружений и промышленных предприятий,ирригационных и судоходных каналов, наземных и подземных путей сообщения и т. п. Геодезические работыи топографические карты служат основой планировки городов и населённых пунктов, землеустроительных илесоустроительных мероприятий, поиска полезных ископаемых и освоения природных богатств и т. д. Иногдаприходится считаться с тем, что фигура и гравитационное поле Земли, а также земная поверхностьпретерпевают изменения, обусловленные различными внешними и внутренними причинами. Эти измененияизучаются по результатам повторных астрономических наблюдений, геодезических измерений игравиметрических определений. Предполагаемое горизонтальное движение материков изучают повторнымиастрономическими определениями положения отдельных точек земной поверхности. Повторныегеодезические определения взаимного положения и высот точек земной поверхности через известныепромежутки времени позволяют установить скорость и направление горизонтальных и вертикальныхдвижений земной коры.
         Разделы геодезии и виды геодезических работ. Область геодезических знаний делится на высшуюгеодезию и геодезию, которые сами подразделяются на более или менее самостоятельные разделы.Основной задачей высшей Г. является определение фигуры, размеров и гравитационного поля Земли, атакже изучение теорий и методов её решения. В задачи высшей Г. входит также изучение теорий и методовосновных геодезических работ, служащих для построения опорной геодезической сети (См. Геодезическаясеть) и доставляющих данные для решения научных и практических задач Г. Геодезическая сетьпредставляет систему надлежаще выбранных и закрепленных на земной поверхности точек, называемыхопорными геодезическими пунктами (См. Геодезический пункт), взаимные положения и высоты которыхопределены в принятой системе координат и счёта высот. Положения опорных геодезических пунктовопределяют преимущественно методом триангуляции (См. Триангуляция), в основе которой лежиттригонометрический принцип измерения расстояний. Метод триангуляции состоит в построении наместности рядов и сетей треугольников, последовательно связанных между собой общими сторонами.Измерив в какомнибудь из треугольников (рис. 2) одну сторону, называемую базисом или базиснойстороной, и в каждом из них не менее 2 углов, длины сторон всех треугольников определяют путёмтригонометрических вычислений. Обычно в каждом треугольнике измеряют все 3 угла, а в любойтриангуляции, покрывающей значительную территорию, измеряют большое количество базисов, которыеразмещаются на определённом расстоянии друг от друга. Для построения геодезической сети применяется иметод полигонометрии (См. Полигонометрия), который состоит в измерении на местности длинпоследовательно связанных между собой линий, образующих полигонометрический ход, и горизонтальныхуглов между ними. Зная положение одного пункта и направление одной связанной с ним линииполигонометрического хода, путём вычислений последовательно определяют положение всех пунктов хода впринятой системе координат. Иногда положение опорных геодезических пунктов определяют методомтрилатерации (См. Трилатерация), измеряя все три стороны всех треугольников, образующих геодезическуюсеть.
         Геодезические пункты располагаются на возвышенных точках местности, которые выбираютрекогносцировкой (См. Рекогносцировка). Каждый пункт закрепляется на местности закладкой на некоторуюглубину бетонного блока с вделанной в него маркой, обозначающей вершину треугольника (см. Центргеодезический) (рис. 3), и постройкой деревянной или металлической вышки, служащей штативом дляугломерного инструмента и визирной целью при измерении углов (см. Сигнал геодезический) (рис. 4).Иногда геодезические пункты совмещаются с наиболее выделяющимися местными предметами, такими, какводонапорные башни, шпили высоких зданий и т. и.
         В зависимости от последовательности построения и точности измерений геодезической сетиподразделяются на классы. Так, государственная геодезическая сеть СССР делится на I, II, III и IV классы.Государственная триангуляция I класса в СССР строится из рядов приблизительно равностороннихтреугольников со сторонами 2025 км, расположенных примерно по направлению земных меридианов ипараллелей через 200250 км. Пространства, ограниченные рядами триангуляции I класса, покрываютсясплошными сетями треугольников II класса со сторонами около 1020 км. Дальнейшее сгущение сетигеодезических пунктов производится построением треугольников III и IV классов.
         В местах пересечения рядов триангуляции I класса и в сетях триангуляции II класса измеряют базисыдлиной не менее 56 км или базисные стороны. Базисы измеряют мерными проволоками (см. Базисныйприбор) путём последовательного откладывания их по линии базиса, причём ошибки измерений непревышают 1:1000000 доли длины базиса. Базисные стороны измеряют непосредственноэлектрооптическими дальномерами (См. Электрооптический дальномер) с ошибкой не более 1:400000. Дляизмерения линий в полигонометрических ходах и сторон треугольников в трилатерации применяют такжеРадиодальномеры.
         Углы треугольников и углы поворота полигонометрических ходов измеряют при помощи угломерныхгеодезических инструментов (См. Геодезические инструменты), представляющих собой сложные оптикомеханические устройства. При этом под углом между направлениями на 2 наблюдаемых предмета в даннойточке понимается угол между плоскостями, проходящими через эти предметы и отвесную линию в даннойточке. Погрешности измерений углов треугольников в триангуляции I и II классов обычно не превышают 0,7».
         Для построения сети опорных геодезических пунктов и определения их положения используют такжерезультаты наблюдений за движением искусственных спутников Земли. Наблюдения спутника состоят либо вфотографировании его на фоне звёзд, положения которых известны, либо в измерениях расстояний до негос точек стояния при помощи радиотехнических средств или же в выполнении тех и других операцийодновременно. Если законы движения спутника хорошо изучены, то он в этом случае служит подвижнымгеодезическим пунктом, координаты которого на каждый данный момент времени известны. Если же законыдвижения спутника не изучены, то он служит лишь промежуточным геодезическим пунктом, так что дляопределения неизвестной точки земной поверхности наблюдения спутника необходимо выполнять строгоодновременно как в этой точке, так и в нескольких известных геодезических пунктах. Рассмотрение теорий иметодов использования спутников для решения научных и практических задач Г. составляет содержаниеспутниковой геодезии (См. Спутниковая геодезия).
         В конечных точках базисов и базисных сторон триангуляции I и II классов определяют широту и долготуэтих точек, а также Азимут направления на избранный земной предмет путём астрономических наблюдений(см. Лапласов пункт). Астрономические широты и долготы определяют также на промежуточных пунктахтриангуляции I класса, выбираемых не реже чем 70100 км. Астрономические определения на пунктахопорной геодезической сети превращают её в астрономогеодезическую сеть (См. Астрономогеодезическаясеть), которая доставляет основные данные для исследований фигуры и размеров Земли и служит дляраспространения единой системы координат на всю территорию страны. Рассмотрение теории и методовопределения географического положения места из астрономических наблюдений относится к геодезическойастрономии (См. Геодезическая астрономия).
         Плановое положение геодезических пунктов определяют геодезическими координатами, а именно Iширотами и долготами их проекций на поверхность некоторого земного эллипсоидареференцэллипсоида. В каждом геодезическом пункте вместе с его координатами определяют также направления насмежные пункты относительно меридиана. Эти направления называют геодезическими азимутами и служатдля ориентировки на местности.
         Геодезические координаты одного из пунктов, являющегося исходным пунктом опорной геодезическойсети, и геодезический азимут направления на один из смежных с ним пунктов устанавливают определениемего астрономических координат и астрономического азимута того же направления исправлением их завлияние отклонения отвеса. Полученные данные, а также высота геоида над поверхностью референцэллипсоида в исходном пункте характеризуют положение принятого эллипсоида в теле Земли и называютсяисходными геодезическими датами (См. Исходные геодезические даты). Геодезические координаты иазимуты остальных пунктов получают путём вычисления по результатам геодезических измерений,приведённых к поверхности референцэллипсоида.
         Для вычисления координат пунктов государственной геодезической сети СССР принят референцэллипсоид Красовского (см. Красовского эллипсоид), который характеризуется следующими данными:
         большая полуось а = 6 37 8 245 м,
         полярное сжатие α = 1:298,3,
         а исходным пунктом служит Пулковская астрономическая обсерватория (центр её Круглого зала),причём для неё приняты следующие геодезические координаты:
         широта В = 59° 4618,55»,
         долгота L=30°1942,09»,
         полученные путём исправления её астрономической широты и долготы за влияние отклоненияотвесной линии от нормали к поверхности эллипсоида Красовского. Высота геоида в Пулково надповерхностью этого эллипсоида принята равной нулю.
         Один из разделов высшей Г. рассматривает геометрию земного эллипсоида и называетсясфероидической Г. В её задачи входит разработка методов приведения геодезических измерений кповерхности референцэллипсоида, методов решения треугольников и вычисления координат опорныхпунктов на этой поверхности. Сфероидическая Г. даёт и математические основы методов определенияфигуры и размеров Земли из градусных измерений.
         Приведение геодезических измерений к поверхности референцэллипсоида состоит в проектированиисоответствующих пунктов на эту поверхность нормалями к ней. Это достигается тем, что в результатыгеодезических измерений, например в длины линий и величины углов, вводятся поправки за высоту земнойповерхности над поверхностью референцэллипсоида и отклонения отвесной линии в определяемыхпунктах.
         Проекции определяемых пунктов на поверхности референцэллипсоида соединяют геодезическимилиниями (См. Геодезические линии), а их координаты получают последовательным вычислением исуммированием разностей координат каждых 2 смежных пунктов по длине и направлению соединяющей ихгеодезической линии (см. Геодезическая задача). Т. к. геодезические координаты выражаются в угловой мереи для практических целей неудобны, то они обычно заменяются прямоугольными координатами (См.Прямоугольные координаты) на плоскости путём отображения на ней поверхности референцэллипсоида потому или иному математическому закону точечного соответствия (см. Геодезические проекции).Сфероидическая Г. рассматривает теории отображения на плоскость только ограниченных частейповерхности земного эллипсоида. Отображение же всей поверхности земного эллипсоида на плоскость дляпостроения географических карт рассматривается в математической картографии (см. Картографическиепроекции).
         Высоты опорных геодезических пунктов определяют методами геометрического нивелирования (См.Нивелирование), которое состоит в измерении и суммировании разностей высот каждых двухпоследовательных точек, расположенных на расстоянии (в зависимости от класса) 100300 м одна от другойпо некоторой линии, образующей нивелирный ход. Разности высот определяют Нивелиром как разностьотсчётов по имеющим точные деления рейкам, когда они установлены по отвесу, а Визирная линия трубынивелира строго горизонтальна. Линии геометрического нивелирования в зависимости от последовательностии точности выполнения работы подразделяются на классы.
         В СССР нивелирование 1 класса производится по особо намеченным линиям, образующим замкнутыеполигоны с периметром около 1600 км, и выполняется с наивысшей точностью, достижимой при применениисовременных инструментов и методов работы. Так, по линиям I класса случайная ошибка нивелирования непревышает 0,5 мм и систематическая ошибка составляет всего лишь 0,03 мм на 1 км нивелирного хода.Нивелирная сеть II класса строится из линий, прокладываемых вдоль железных, шоссейных, грунтовых дороги больших рек и образующих замкнутые полигоны с периметром около 600 км. По линиям нивелирования IIкласса разности высот определяются со средней случайной ошибкой не более 1 мм и систематическойнеболее 0,2 мм на 1 км нивелирной линии. Нивелирные сети I и II классов сгущаются линиями нивелированияIII и IV классов.
         Линии нивелирования всех классов закрепляются на местности Реперами или марками, которыезакладываются через каждые 35 км в грунт, стены каменных зданий (рис. 5) и т. д. На линияхнивелирования I, II и III классов через 5080 км и в местах их пересечения закладывают т. н.фундаментальные реперы, рассчитанные на долговременную сохранность. Высоты реперов и марокнивелирования вычисляют в той или иной системе высот над уровнем моря в какомнибудь исходном пункте.В нивелирных работах СССР принята система нормальных высот, а исходным пунктом служитКронштадтский футшток, нуль которого совпадает с многолетним средним уровнем Балтийского моря.
         Для определения координат и высот пунктов опорной геодезической сети необходимы данные ораспределении силы тяжести на земной поверхности. Вопросы измерения силы тяжести рассматриваются вгравиметрии (См. Гравиметрия), которая представляет собой самостоятельный раздел геодезических знаний.Методы использования гравиметрических данных для решения научных и практических задач Г. составляютсодержание геодезической гравиметрии (См. Геодезическая гравиметрия), созданной трудами советскогоучёного М. С. Молоденского.
         В области геодезии рассматриваются методы, техника и организация работ, связанных с измерениямина земной поверхности для отображения её на планах и картах. Совокупность этих работ представляеттопографическую съёмку местности и поэтому соответствующий раздел Г. часто называют топографией (См.Топография). В прошлом топографические съёмки производились наземным способом, который теперьприменяется для съёмки лишь небольших участков местности. Топографические съёмки значительныхплощадей земной поверхности производятся путём сплошного фотографирования местности с летательныхаппаратов (см. Аэрофотосъёмка) и последующей фотограмметрической обработки аэроснимков (см.Фотограмметрия). Результатом топографических съёмок являются топографические карты, которые служатисходным материалом для составления различных карт в более мелких масштабах. Методы составления ииздания всевозможных карт рассматриваются в картографии (См. Картография).
         Изучение методов, техники и организации геодезических работ, связанных с проведением различныхинженерных мероприятий (строительство гидротехнических сооружений, путей сообщения, крупныхвысотных зданий, промышленных предприятий и т. д.), составляет содержание инженерной геодезии (См.Инженерная геодезия). Рассмотрение аналогичных вопросов, относящихся к строительству шахт, тоннелей иметро, также входит в задачи инженерной Г. и вместе с тем является составной частью маркшейдерии (См.Маркшейдерия).
         Т. к. геодезические измерения сопровождаются неизбежными ошибками различного характера, то в Г.принято каждую величину измерять многократно, а также измерять большее количество величин, чемнеобходимо для решения данной задачи. Измерение каждой избыточной величины создаёт одно условие,которое связывает её с другими величинами и которое не выполняется изза их ошибок. Методы оценкиточности геодезических измерений изучаются в теории ошибок (см. Наименьших квадратов метод), априведение геодезических измерений в соответствие с теми математическими условиями, которым онидолжны удовлетворять, составляет содержание уравнительных вычислений (См. Уравнительныевычисления).
         Краткие исторические сведения. Г. возникла в глубокой древности, когда появилась необходимостьземлеизмерения и составления планов и карт для хозяйственных целей. В 7 в. до н. э. в Вавилоне и Ассириина глиняных дощечках составлялись географические карты, на которых давались сведения также иэкономического характера. В 64 вв. до н. э. были высказаны предположения о шарообразности Земли инайдены некоторые доказательства этого. В 3 в. до н. э. в Египте греческий учёный Эратосфен произвёлпервое определение радиуса земного шара на основании правильных геометрических принципов,получивших название градусных измерений. В это время в трудах Аристотеля впервые появилось название«Гкак отрасли человеческих знаний, связанной с астрономией, картографией и географией. Во 2 в. до н. э.астрономы и математики установили понятия о географической широте и долготе места, разработалипервые картографические проекции, ввели сетку меридианов и параллелей на картах, предложили первыеметоды определения взаимного положения точек земной поверхности из астрономических наблюдений. Вначале 9 в. по поручению багдадского халифа Мамуна было произведено одно из первых градусныхизмерений вблизи Мосула и достаточно точно определён радиус земного шара.
         Начало геодезических работ в России относится к 10 в. В сборнике законов «Русская правда» (1112вв.) содержатся постановления об определении земельных границ путём измерений. Одна из первых картМосковского государства, т. н. Большой чертёж, время составления которой относится к 16 в., основываласьна маршрутных съёмках и на опросных данных.
         Развитие современной Г. и геодезических работ началось в 17 в. В начале 17 в. была изобретеназрительная труба. Большим шагом в развитии Г. явилось изобретение нидерландским учёным В. Снеллиусомв 16151617 метода триангуляции, который до сих пор служит одним из основных методов определенияопорных пунктов для топографических съёмок. Появление угломерного инструмента, называемогоТеодолитом, и сочетание его со зрительной трубой, снабженной сеткой нитей, повысило точность угловыхизмерений в триангуляции. В середине 17 в. был изобретён барометр, явившийся первым инструментом дляопределения высоты точек земной поверхности. Были разработаны также графические методытопографической съёмки, упростившие составление топографических карт.
         Открытие английским учёным И. Ньютоном закона всемирного тяготения во 2й пол. 17 в. привело квозникновению идеи о сфероидичности Земли, т. е. сплюснутости её в направлении полюсов. Исходя иззакона тяготения и гипотез о внутреннем строении Земли, И. Ньютон и нидерландский учёный X. Гюйгенсопределили сжатие земного сфероида чисто теоретическим путём и получили сильно противоречивыерезультаты, вызвавшие сомнения в сплюснутости фигуры Земли и даже в обоснованности закона всемирноготяготения. В связи с этим в 1й половине 18 в. Парижской АН были направлены в Перу и Лапландиюгеодезические экспедиции, которые произвели там градусные измерения, подтвердившие правильность идеио сфероидичности Земли и доказавшие обоснованность закона всемирного тяготения. В середине 18 в.французский учёный А. Клеро разработал основы теории фигуры Земли и обосновал закон изменения силытяжести на земном сфероиде в зависимости от географической широты. Эпоха открытия закона тяготения иупомянутых геодезических экспедиций явилась эпохой становления Г. как самостоятельной науки о фигуреЗемли и методах её изучения. В конце 18 в. во Франции П. Мешен и Ж. Деламбр измерили дугу меридианаот Дюнкерка до Барселоны для установления длины метра как 1:10000000 доли четверти меридиана иполучили один из первых достоверных выводов о размерах земного эллипсоида.
         Развитие геодезических работ в России усилилось при Петре I, который в 1701 основал в Москве первуюв России астрономическую обсерваторию и Школу математических и навигацких наук, готовившуюматематиков, астрономов, геодезистов и географов. Первые топографические съёмки в России были начатына рубеже 17 и 18 вв. В 1720 Петр I топографические и картографические работы в России подчинил Сенату,подчеркнув тем самым их большое государственное значение. В 1739 в Петербургской АН был организованГеографический департамент, который руководил всеми геодезическими и картографическими работами вРоссии. По изданному в 1765 манифесту о генеральном межевании (См. Генеральное межевание)проводились геодезические работы по составлению планов землевладений, продолжавшиеся почти досередины 19 в. и доставившие обширный материал для картографирования страны. В 1779 в Москвевозникла землемерная школа, которая в 1819 была преобразована в Константиновское землемерноеучилище, а в 1835в Константиновский межевой институт, позднеекрупное высшее учебное заведениепо подготовке геодезистов и картографов. В связи с возросшими требованиями военного дела ктопографическим картам в 1797 при Генеральном штабе было организовано Депо карт, которое в 1812 былопреобразовано в Военнотопографическое депо, а в 1822 создан Корпус военных топографов. Все основныеастрономогеодезические и топографические работы в дореволюционной России выполнялись этимучреждением, труды которого являются замечательным памятником развития отечественной геодезической икартографической науки. В 1816 под руководством русского военного геодезиста К. И. Теннера и астрономаВ. Я. Струве в западных пограничных губерниях России были начаты большие астрономогеодезическиеработы, которые в 1855 завершились градусным измерением огромной (более 25° по широте) дугимеридиана, простирающейся по меридиану 30° от устья Дуная до берегов Северного Ледовитого океана(рис. 6).
         Немецкие учёные К. Ф. Гаусс в 182124 в Ганновере и Ф. В. Бессель в 183134 в Восточной Пруссиивыполнили небольшие градусные измерения. Они усовершенствовали также методы и инструментыгеодезических работ и разработали новые способы решения геодезических задач на поверхности земногоэллипсоида. В 1828 Гаусс предложил принять за математическую поверхность Земли средний уровень моря.Русский военный геодезист Ф. Ф. Шуберт в 1859 впервые высказал мысль о возможной трёхосности Земли иопределил размеры трёхосного земного эллипсоида. Немецкий физик И. Листинг в 1873 ввёл понятие огеоиде для обозначения фигуры Земли. В 1888 русский учёный Ф. А. Слудский создал оригинальную теориюфигуры Земли и обосновал некоторые методы её изучения.
         В течение 19 в. был получен ряд определений размеров земного эллипсоида. Для успешного решенияосновной проблемы Г. в 1864 была создана Европейская, а затем и Международная комиссия по измерениюЗемли, которая явилась родоначальницей Международного геодезического и геофизического союза (См.Геодезический и геофизический союз). Во 2й половине 19 в. геодезические методы стали применяться дляизучения внутреннего строения Земли и движений земной коры.
         После Октябрьской революции наступила новая эпоха развития Г. и геодезических работ в нашейстране. По Декрету СНК РСФСР от 15 марта 1919, подписанному В. И. Лениным, было создано Высшеегеодезическое управление, преобразованное впоследствии в Главное управление геодезии и картографиипри Совете Министров СССР и являющееся центром государственной геодезической службы страны. Затембыли образованы геодезические институты СССР и средние технические учебные заведения, выпускающиеинженеров и техников по всем видам геодезических и картографических работ. В конце 1928 в Москвеорганизован Центральный научноисследовательский институт геодезии, аэросъёмки и картографии,превратившийся в крупнейший центр развития научной мысли в области геодезических знаний.
         В 1928 сов. геодезист Ф. Н. Красовский разработал стройную и научно обоснованную схему ипрограмму построения опорной геодезической сети, предусматривающую создание астрономогеодезической сети на всей территории СССР. В ходе построения этой сети усовершенствовались теории,методы и инструменты астрономических определений и геодезических измерений. В СССРусовершенствован базисный прибор с подвесными мерными проволоками из Инвара, освоено изготовлениеинварных мерных проволок с любым заданным коэффициентом расширения, разработаны оригинальныетипы электрооптических дальномеров, радиодальномеров и радиогеодезических систем, позволяющихизмерять расстояния с высокой точностью. Возникла промышленность, выпускающая астрономогеодезические инструменты, аэросъёмочную аппаратуру и фотограмметрические приборы.
         В 1932 по постановлению Совета труда и обороны СССР началась общая гравиметрическая съёмкастраны, получившая впоследствии большое значение для решения научных и практических задач Г. игеофизики. Из исследований А. А. Михайлова, М. С. Молоденского и др. возникла геодезическая гравиметрия,являющаяся теперь важным разделом геодезических знаний. В связи с трудностями определения фигурыгеоида М. С. Молоденский обосновал теорию изучения фигуры физической поверхности и внешнегогравитационного поля Земли. И. Д. Жонголович разработал методы определения фигуры, размеров игравитационного поля Земли по наблюдениям искусственных спутников.
         По градусным измерениям СССР и других стран Ф. Н. Красовский и А. А. Изотов в 1940 определилиновые размеры земного эллипсоида, которые применяются теперь в СССР и других социалистическихстранах. Позднее А. А. Изотов и М. С. Молоденский определили ориентировку эллипсоида Красовского в телеЗемли. В 194245 под руководством Д. А. Ларина было произведено общее уравнивание образовавшейся ктому времени обширной астрономогеодезической сети СССР. Сов. геодезисты разработали методыуравнивания больших астрономогеодезических сетей и сплошных сетей триангуляции (Ф. Н. Красовский, Н.А. Урмаев, И. Ю. ПранисПраневич и др.).
         Широкое развитие в СССР получили топографические съёмки и картографические работы, связанные снуждами народного хозяйства и обороны страны. С 1925 в топографических съёмках стали применятьсяаэрофотосъёмка и фотограмметрические методы, разработанные советскими учёными (Ф. В. Дробышев, М.Д. Коншин, Г. В. Романовский и др.). В 1945 завершилась работа по созданию многолистной государственнойтопографической карты СССР в масштабе 1:1000000. Позднее была создана топографическая карта вмасштабе 1:100000 на всю территорию страны, значительная часть которой покрыта съёмками и в болеекрупных масштабах.
         Геодезические работы производились в связи с землеустройством, строительством городов,гражданских сооружений, промышленных предприятий, путей сообщения и т. д. Методы Г. применялисьтакже при строительстве атомных электростанций, крупных ускорителей заряженных частиц и т. д.
         Развитие Г. в СССР ознаменовалось постановкой и решением таких крупнейших научных проблем ипрактических задач, которые никогда не ставились в других странах.